1） 器材理论与元理论
我们把每门常识称为器材理论，比如数学、物理学、说话学、社会学，而每门器材理论都有自己「特定的研究要领」，研究此「特定的研究要领」称为元理论。比如元数学、元说话学。
2） 谈到元数学的研究家数前，我们先容一下哥德尔不完全性定理与塔尔斯基的真假观念在情势算术体系中不成定义定理：
a.要是情势算术体系是年夜略无抵牾的，那么它便是年夜略不完全的；这便是说，在体系中存在一个具有情势（Vx）A（x）的公式（或称命题）B，使淂B和┐B都不是体系的定理。
哥德尔不完全性定理剖明，情势算术体系不单是不完全的，而且是不成完全的。
这便是说，要是把U（ZM）作为一条新公理加到情势算式体系中去，那么U（ZM）在新体系中便是可证的，但在这个新体系中又可以布局一个新的不成武断的命题，比如说U（ZM），从而也是不完全的。
b.在情势算术体系本身之中，我们不能定义该体系的真假观念。
这便是说，在体系中不能找到一个公式T（ZN），使得它在体系中表达算数谓词："哥德尔数为N的公式是真的".亦即不能找到一个公式T（ZN），使得要是N是公式N的哥德尔数，则T（ZN）等值于N。
3） 研究元数学的家数一样寻常分为三派：
a.直不美观主义 b.罗素的逻辑主义 c.Hilbert的情势主义
4） 在这里我们只先容 Hilbert 的情势主义：
著名的希尔伯特打算：他打算把各门数学都情势化，形成情势体系.然后成立无抵牾的各门数学，情势体系包孕下列部份：
a）初始标记，标记本身无内容，无真假可言。
b）形成轨则，即形成公式，因无内容，当亦无真假可言。
c）定义：把标记付给意义. d）公理模式：标记故意义后，在依公式举办推理，然后 形成特定的数学内容，如??算术，几许学。
首先它本身只是标记与公式，标记与公式本身并没有内容与意义.以是无所谓抵牾与否，是否完备，更无所谓真假题目.标记与公式只有经由评释后才故意义，才有语义，才孕育产生抵牾性、完备性与真假的题目。
希尔伯特试着用这种要领，成立无抵牾的全数数学.希尔伯特打算并没有乐成。依哥德尔定理，当算术情势体系年夜略而无抵牾时.便不是完备的。依塔尔斯基定理不能给算术情势体系定义真假。
5） 此刻我们把来自希尔伯特算术情势体系的启式用在哲学上，构成阴阳情势体系。
阴阳情势体系并非算术情势体系.算术情势体系并不能办理哲学题目.我们狡计以阴阳情势体系来办理哲学题目.我们把这个狡计留在阴阳学中来谈判。
在这楔子我们只年夜略的说：阴阳情势体系首先只有标记与公式，并无内容与意义，没有所谓抵牾、完备与真假题目.只有阴阳情势体系定义评释后，才有内容与意义.体系之间，才存在着体系之间互相的抵牾。
阴阳情势体系并不狡计成立无抵牾的体系. An本身无抵牾，但相对於An，In是互补或是抵牾的，即An与In存在着互补或抵牾。
而且阴阳学大概可差此外体系之间存在着抵牾，以是，阴阳学的完备是年夜概的。
